Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 180 N a 135° y F₂ = 230 N a 185°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 180 N, θ₁ = 135°F₂ = 230 N, θ₂ = 185°

R = N

2.Fácil

Una fuerza de 80 N actúa en el plano xy a 105° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 80 Nθ = 105°

F_x = N

3.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (−4, 6, 0) y b = (7, 4, −6).

a = (−4, 6, 0)b = (7, 4, −6)

a·b =

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (6, 5, 0) sobre b = (−1, 3, 2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (6, 5, 0)b = (−1, 3, 2)

comp_b a =

5.Difícil

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−3, 5, −2), b = (−5, 1, −2) y c = (3, −4, −2).

a = (−3, 5, −2)b = (−5, 1, −2)c = (3, −4, −2)

V =

6.Difícil

Halla el área A del triángulo de vértices A(2, −4, 4), B(3, −3, 0) y C(4, 1, −2). Las coordenadas están en metros.

A(2, −4, 4)B(3, −3, 0)C(4, 1, −2)

A = m²

Soluciones

1. R = 372,2 N
2. F_x = −20,71 N
3. a·b = −4
4. comp_b a = 2,405
5. V = 84
6. A = 7,228 m²

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