Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 180 N a 85° y F₂ = 220 N a 0°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 180 N, θ₁ = 85°F₂ = 220 N, θ₂ = 0°

R = N

2.Fácil

Halla la componente y û_y del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−6, 6, 5).

a = (−6, 6, 5)

û_y =

3.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (5, −1, −5) sobre b = (3, 1, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (5, −1, −5)b = (3, 1, −2)

comp_b a =

4.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (−4, −7, 6) y b = (0, −6, 4).

a = (−4, −7, 6)b = (0, −6, 4)

a·b =

5.Difícil

Halla el área A del triángulo de vértices A(−4, −1, 2), B(−2, 1, −4) y C(3, −4, 1). Las coordenadas están en metros.

A(−4, −1, 2)B(−2, 1, −4)C(3, −4, 1)

A = m²

6.Difícil

Para a = (2, 2, −6) y b = (2, −3, 1), halla la componente z (a × b)_z del producto vectorial a × b.

a = (2, 2, −6)b = (2, −3, 1)

(a × b)_z =

Soluciones

1. R = 296,1 N
2. û_y = 0,6092
3. comp_b a = 6,414
4. a·b = 66
5. A = 24,49 m²
6. (a × b)_z = −10

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