Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy285°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 230 N a 0° y F₂ = 50 N a 285°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 230 N, θ1 = 0°F2 = 50 N, θ2 = 285°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−6, 9, −8).

a = (−6, 9, −8)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (7, −3, −5) sobre b = (4, −5, −6), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (7, −3, −5)b = (4, −5, −6)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (6, −2, 4) y b = (3, 6, 1).

a = (6, −2, 4)b = (3, 6, 1)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (3, −3, 0), b = (−3, 3, 5) y c = (3, −2, 4).

a = (3, −3, 0)b = (−3, 3, 5)c = (3, −2, 4)
V =
6.Difícil
xyzab

Para a = (0, −2, 3) y b = (4, 6, 4), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (0, −2, 3)b = (4, 6, 4)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. R = 247,7 N
  2. 2. |a| = 13,45
  3. 3. compb a = 8,319
  4. 4. a·b = 10
  5. 5. V = 15
  6. 6. (a × b)y = 12

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