Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−2, −1, 4).

a = (−2, −1, 4)
ûy =
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (3, −5, 3).

a = (3, −5, 3)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−1, 4, −3) y b = (1, 2, k) son perpendiculares.

a = (−1, 4, −3)b = (1, 2, k)
k =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−4, 1, 4) sobre b = (2, −5, 3), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−4, 1, 4)b = (2, −5, 3)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (10, −60, −10) N actúa en el punto A(−1, −4, −4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el punto O(0, −3, 0).

F = (10, −60, −10) NA(−1, −4, −4) mO(0, −3, 0) m
My = N·m
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(0, 3, −2), B(−3, 3, −3) y C(0, −3, −2). Las coordenadas están en metros.

A(0, 3, −2)B(−3, 3, −3)C(0, −3, −2)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûy = −0,2182
  2. 2. |a| = 6,557
  3. 3. k = 2,333
  4. 4. compb a = −0,1622
  5. 5. My = −50 N·m
  6. 6. A = 9,487 m²

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