Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una fuerza de 310 N actúa en el plano xy a 220° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 310 Nθ = 220°

F_x = N

2.Fácil

Halla la componente z û_z del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (7, 4, −6).

a = (7, 4, −6)

û_z =

3.Media

Una fuerza constante F = (25, −20, −30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, 1, −3) al punto B(−2, −5, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (25, −20, −30) NA(2, 1, −3) mB(−2, −5, 2) m

W = J

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (5, 7, 1) sobre b = (−2, −6, −1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (5, 7, 1)b = (−2, −6, −1)

comp_b a =

5.Difícil

Una fuerza F = (−40, −20, −10) N actúa en el punto A(−1, 0, 1). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−40, −20, −10) NA(−1, 0, 1) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

6.Difícil

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (0, 1, 5) y a b = (1, −4, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂_x.

a = (0, 1, 5)b = (1, −4, 4)n̂_z > 0

n̂_x =

Soluciones

1. F_x = −237,5 N
2. û_z = −0,597
3. W = −130 J
4. comp_b a = −8,277
5. |M| = 57,45 N·m
6. n̂_x = −0,9782

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