1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 90 N a 135° y F₂ = 20 N a 35°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 90 N, θ1 = 135°F2 = 20 N, θ2 = 35°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (1, −5, 0).
a = (1, −5, 0)
ûx =
3.Media
Una fuerza constante F = (10, −20, −20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−1, 4, 1) al punto B(−1, 3, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (10, −20, −20) NA(−1, 4, 1) mB(−1, 3, 4) m
W = J
4.Media
Una fuerza constante F = (−20, 25, 10) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−5, 1, −2) al punto B(−1, 5, −1). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−20, 25, 10) NA(−5, 1, −2) mB(−1, 5, −1) m
W = J
5.Difícil
Una fuerza F = (50, 0, −40) N actúa en el punto A(−3, −3, −1). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).
F = (50, 0, −40) NA(−3, −3, −1) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
Para a = (−4, 5, 6) y b = (−1, −2, −3), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.
a = (−4, 5, 6)b = (−1, −2, −3)
(a × b)y =
Soluciones
- 1. R = 88,74 N
- 2. ûx = 0,1961
- 3. W = −40 J
- 4. W = 30 J
- 5. |M| = 256,5 N·m
- 6. (a × b)y = −18
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.