Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−3, −3, −1).

a = (−3, −3, −1)
ûz =
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−7, −2, 5).

a = (−7, −2, 5)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (3, 1, 7) y b = (5, −2, −5).

a = (3, 1, 7)b = (5, −2, −5)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−3, −3, 5) y b = (4, 4, k) son perpendiculares.

a = (−3, −3, 5)b = (4, 4, k)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (1, 1, −4) y a b = (−1, 4, 2) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (1, 1, −4)b = (−1, 4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(0, 2, −4), B(4, −1, −4) y C(−1, −2, 0). Las coordenadas están en metros.

A(0, 2, −4)B(4, −1, −4)C(−1, −2, 0)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,2294
  2. 2. |a| = 8,832
  3. 3. a·b = −22
  4. 4. k = 4,8
  5. 5. n̂y = 0,1064
  6. 6. A = 13,79 m²

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