1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 260 N a 30° y F₂ = 180 N a 85°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 260 N, θ1 = 30°F2 = 180 N, θ2 = 85°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 240 N a 165° y F₂ = 30 N a 225°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
F1 = 240 N, θ1 = 165°F2 = 30 N, θ2 = 225°
φ = °
3.Media
Una fuerza constante F = (−20, −10, 5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−5, −1, 2) al punto B(−2, 5, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−20, −10, 5) NA(−5, −1, 2) mB(−2, 5, −3) m
W = J
4.Media
Halla la proyección escalar compb a de a = (3, −1, 2) sobre b = (−4, −4, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.
a = (3, −1, 2)b = (−4, −4, −2)
compb a =
5.Difícil
Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, 1, −3), b = (1, 3, −3) y c = (−4, 0, −5).
a = (−1, 1, −3)b = (1, 3, −3)c = (−4, 0, −5)
V =
6.Difícil
Halla el área A del triángulo de vértices A(4, −4, −3), B(1, −2, 2) y C(4, −1, 4). Las coordenadas están en metros.
A(4, −4, −3)B(1, −2, 2)C(4, −1, 4)
A = m²
Soluciones
- 1. R = 392 N
- 2. φ = 170,8 °
- 3. W = −145 J
- 4. compb a = −2
- 5. V = 4
- 6. A = 11,43 m²
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