Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−6, −6, 9).

a = (−6, −6, 9)
|a| =
2.Fácil
xy120°20°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 100 N a 120° y F₂ = 80 N a 20°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 100 N, θ1 = 120°F2 = 80 N, θ2 = 20°
φ = °
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−30, −30, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, 5, −1) al punto B(1, 4, −2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−30, −30, 20) NA(2, 5, −1) mB(1, 4, −2) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−2, −5, 1) y b = (−2, k, 0) son perpendiculares.

a = (−2, −5, 1)b = (−2, k, 0)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (−4, 6, 0) y b = (−6, −4, −6), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (−4, 6, 0)b = (−6, −4, −6)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, −2, 1), b = (0, −1, −5) y c = (5, 3, 2).

a = (1, −2, 1)b = (0, −1, −5)c = (5, 3, 2)
V =

Soluciones

  1. 1. |a| = 12,37
  2. 2. φ = 77,54 °
  3. 3. W = 40 J
  4. 4. k = 0,8
  5. 5. (a × b)x = −36
  6. 6. V = 68

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