Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (4, 8, −2).

a = (4, 8, −2)
ûy =
2.Fácil
xy10°65°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 40 N a 10° y F₂ = 40 N a 65°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 40 N, θ1 = 10°F2 = 40 N, θ2 = 65°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (6, −3, 1) y b = (0, −1, k) son perpendiculares.

a = (6, −3, 1)b = (0, −1, k)
k =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−4, 3, 4) y b = (−5, −3, 3), en grados.

a = (−4, 3, 4)b = (−5, −3, 3)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−50, −60, 10) N actúa en el punto A(2, 4, 3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−50, −60, 10) NA(2, 4, 3) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (5, −2, −5), b = (1, −5, −3) y c = (3, 1, −3).

a = (5, −2, −5)b = (1, −5, −3)c = (3, 1, −3)
V =

Soluciones

  1. 1. ûy = 0,8729
  2. 2. φ = 37,5 °
  3. 3. k = −3
  4. 4. θ = 56,79 °
  5. 5. Mz = 80 N·m
  6. 6. V = 22

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