Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy295°F = 70 N

Una fuerza de 70 N actúa en el plano xy a 295° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 70 Nθ = 295°
Fx = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (4, −8, −7).

a = (4, −8, −7)
ûz =
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−20, −25, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, −2, 2) al punto B(2, −2, −4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−20, −25, 20) NA(0, −2, 2) mB(2, −2, −4) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−2, −4, 2) y b = (4, −5, k) son perpendiculares.

a = (−2, −4, 2)b = (4, −5, k)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, 0, −1) y a b = (−1, −4, 5) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−4, 0, −1)b = (−1, −4, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−4, −5, −1) y b = (1, 6, −3), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−4, −5, −1)b = (1, 6, −3)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. Fx = 29,58 N
  2. 2. ûz = −0,6163
  3. 3. W = −160 J
  4. 4. k = −6
  5. 5. n̂x = −0,1498
  6. 6. (a × b)y = −13

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