1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 200 N a 160° y F₂ = 220 N a 245°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 200 N, θ1 = 160°F2 = 220 N, θ2 = 245°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 120 N a 145° y F₂ = 240 N a 40°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
F1 = 120 N, θ1 = 145°F2 = 240 N, θ2 = 40°
φ = °
3.Media
Una fuerza constante F = (−5, 25, 30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(4, −5, −3) al punto B(1, 4, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−5, 25, 30) NA(4, −5, −3) mB(1, 4, 4) m
W = J
4.Media
Una fuerza constante F = (10, −5, −5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−2, 0, 1) al punto B(−5, −2, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (10, −5, −5) NA(−2, 0, 1) mB(−5, −2, 2) m
W = J
5.Difícil
Para a = (−2, −6, −5) y b = (−4, −2, −3), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.
a = (−2, −6, −5)b = (−4, −2, −3)
(a × b)x =
6.Difícil
Halla el área A del triángulo de vértices A(4, 2, 3), B(4, 0, 4) y C(−1, 2, −1). Las coordenadas están en metros.
A(4, 2, 3)B(4, 0, 4)C(−1, 2, −1)
A = m²
Soluciones
- 1. R = 310 N
- 2. φ = 69,02 °
- 3. W = 450 J
- 4. W = −25 J
- 5. (a × b)x = 8
- 6. A = 6,874 m²
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