Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy185°F = 90 N

Una fuerza de 90 N actúa en el plano xy a 185° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 90 Nθ = 185°
Fx = N
2.Fácil
xy135°F = 390 N

Una fuerza de 390 N actúa en el plano xy a 135° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 390 Nθ = 135°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (5, −3, 4) y b = (−3, −4, −1).

a = (5, −3, 4)b = (−3, −4, −1)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−3, 1, −5) y b = (6, 1, −5), en grados.

a = (−3, 1, −5)b = (6, 1, −5)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (3, −5, −3) y a b = (−2, 3, −2) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (3, −5, −3)b = (−2, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (5, −5, 0) y b = (−4, −4, −3), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (5, −5, 0)b = (−4, −4, −3)
(a × b)x =

Soluciones

  1. 1. Fx = −89,66 N
  2. 2. Fy = 275,8 N
  3. 3. a·b = −7
  4. 4. θ = 80,11 °
  5. 5. n̂x = −0,8447
  6. 6. (a × b)x = 15

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