Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, 7, −3).

a = (−7, 7, −3)
ûy =
2.Fácil
xy95°345°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 190 N a 95° y F₂ = 260 N a 345°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 190 N, θ1 = 95°F2 = 260 N, θ2 = 345°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (0, 2, −1) y b = (0, k, 6) son perpendiculares.

a = (0, 2, −1)b = (0, k, 6)
k =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (2, 2, −5) y b = (−1, 1, 5), en grados.

a = (2, 2, −5)b = (−1, 1, 5)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−10, −40, −20) N actúa en el punto A(−4, 2, 1). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el punto O(−2, −3, 3).

F = (−10, −40, −20) NA(−4, 2, 1) mO(−2, −3, 3) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, −1, 1), b = (−2, −5, −2) y c = (5, 1, 2).

a = (−1, −1, 1)b = (−2, −5, −2)c = (5, 1, 2)
V =

Soluciones

  1. 1. ûy = 0,6767
  2. 2. φ = 27,47 °
  3. 3. k = 3
  4. 4. θ = 146,9 °
  5. 5. Mx = −180 N·m
  6. 6. V = 37

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.