Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−2, 5, −7).

a = (−2, 5, −7)
ûz =
2.Fácil
xy215°F = 80 N

Una fuerza de 80 N actúa en el plano xy a 215° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 80 Nθ = 215°
Fx = N
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−10, −15, 25) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−2, −5, −4) al punto B(3, −3, 5). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−10, −15, 25) NA(−2, −5, −4) mB(3, −3, 5) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−2, −6, −5) sobre b = (4, 0, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−2, −6, −5)b = (4, 0, 1)
compb a =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (2, −3, −3) y a b = (1, 4, 5) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (2, −3, −3)b = (1, 4, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(1, −2, −1), B(−4, 2, −1) y C(4, 4, −2). Las coordenadas están en metros.

A(1, −2, −1)B(−4, 2, −1)C(4, 4, −2)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,7926
  2. 2. Fx = −65,53 N
  3. 3. W = 145 J
  4. 4. compb a = −3,153
  5. 5. n̂y = −0,7518
  6. 6. A = 21,24 m²

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