Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 290 N a 125° y F₂ = 250 N a 225°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F₁ = 290 N, θ₁ = 125°F₂ = 250 N, θ₂ = 225°

φ = °

2.Fácil

Una fuerza de 480 N actúa en el plano xy a 95° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x F_x.

F = 480 Nθ = 95°

F_x = N

3.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (1, 2, −7) y b = (−2, 2, −2).

a = (1, 2, −7)b = (−2, 2, −2)

a·b =

4.Media

Una fuerza constante F = (−10, 25, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−5, 0, 5) al punto B(4, −5, 3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−10, 25, 20) NA(−5, 0, 5) mB(4, −5, 3) m

W = J

5.Difícil

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (2, −5, 1), b = (1, 3, −1) y c = (4, −2, −2).

a = (2, −5, 1)b = (1, 3, −1)c = (4, −2, −2)

V =

6.Difícil

Halla el área A del triángulo de vértices A(1, 0, −2), B(3, −4, 0) y C(3, 4, 0). Las coordenadas están en metros.

A(1, 0, −2)B(3, −4, 0)C(3, 4, 0)

A = m²

Soluciones

1. φ = 170 °
2. F_x = −41,83 N
3. a·b = 16
4. W = −255 J
5. V = 20
6. A = 11,31 m²

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