Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−5, −2, 2).

a = (−5, −2, 2)
ûz =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (6, 7, −5).

a = (6, 7, −5)
ûx =
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (20, −25, 5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(4, −3, −1) al punto B(1, 4, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (20, −25, 5) NA(4, −3, −1) mB(1, 4, 2) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−5, 0, 5) y b = (k, 0, −3) son perpendiculares.

a = (−5, 0, 5)b = (k, 0, −3)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (3, −3, 3) y a b = (0, 3, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (3, −3, 3)b = (0, 3, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (6, 3, −3) y b = (4, 1, 3), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (6, 3, −3)b = (4, 1, 3)
(a × b)z =

Soluciones

  1. 1. ûz = 0,3482
  2. 2. ûx = 0,5721
  3. 3. W = −220 J
  4. 4. k = −3
  5. 5. n̂x = −0,8137
  6. 6. (a × b)z = −6

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