Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy70°30°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 130 N a 70° y F₂ = 270 N a 30°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 130 N, θ1 = 70°F2 = 270 N, θ2 = 30°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−5, 6, −1).

a = (−5, 6, −1)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−4, −4, −5) y b = (1, −1, 3).

a = (−4, −4, −5)b = (1, −1, 3)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (6, 2, −6) sobre b = (3, −5, 5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (6, 2, −6)b = (3, −5, 5)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (5, 3, −5) y b = (4, 0, 3), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (5, 3, −5)b = (4, 0, 3)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (5, 2, −5), b = (−3, 3, 0) y c = (0, 3, −4).

a = (5, 2, −5)b = (−3, 3, 0)c = (0, 3, −4)
V =

Soluciones

  1. 1. R = 378,9 N
  2. 2. ûx = −0,635
  3. 3. a·b = −15
  4. 4. compb a = −2,864
  5. 5. (a × b)x = 9
  6. 6. V = 39

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