Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (2, −5, 3).

a = (2, −5, 3)
ûy =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−5, −6, −3).

a = (−5, −6, −3)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (1, −1, −7) sobre b = (4, 3, 6), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (1, −1, −7)b = (4, 3, 6)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−3, 1, 4) y b = (3, 5, 0), en grados.

a = (−3, 1, 4)b = (3, 5, 0)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (0, 3, 5) y a b = (4, −5, 0) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (0, 3, 5)b = (4, −5, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, 1, −3), b = (4, 4, 3) y c = (2, 1, −1).

a = (1, 1, −3)b = (4, 4, 3)c = (2, 1, −1)
V =

Soluciones

  1. 1. ûy = −0,8111
  2. 2. ûx = −0,5976
  3. 3. compb a = −5,25
  4. 4. θ = 97,73 °
  5. 5. n̂x = −0,7312
  6. 6. V = 15

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