Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy160°210°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 230 N a 160° y F₂ = 150 N a 210°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 230 N, θ1 = 160°F2 = 150 N, θ2 = 210°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 5, 7).

a = (−8, 5, 7)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−5, 0, 2) sobre b = (1, −1, 6), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−5, 0, 2)b = (1, −1, 6)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (6, 4, 1) y b = (−4, −5, −4), en grados.

a = (6, 4, 1)b = (−4, −5, −4)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−1, −3, 4) y a b = (5, −4, 2) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−1, −3, 4)b = (5, −4, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−10, 30, −40) N actúa en el punto A(−4, 3, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(−2, 3, −3).

F = (−10, 30, −40) NA(−4, 3, 4) mO(−2, 3, −3) m
|M| = N·m

Soluciones

  1. 1. R = 346,1 N
  2. 2. ûz = 0,5959
  3. 3. compb a = 1,136
  4. 4. θ = 150,8 °
  5. 5. n̂y = 0,7157
  6. 6. |M| = 265 N·m

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