1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 100 N a 35° y F₂ = 80 N a 100°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 100 N, θ1 = 35°F2 = 80 N, θ2 = 100°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Una fuerza de 90 N actúa en el plano xy a 10° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.
F = 90 Nθ = 10°
Fy = N
3.Media
Una fuerza constante F = (0, −15, −15) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−3, −5, −2) al punto B(0, −2, 1). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (0, −15, −15) NA(−3, −5, −2) mB(0, −2, 1) m
W = J
4.Media
Una fuerza constante F = (−30, −10, 30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, −5, 1) al punto B(1, 5, 1). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−30, −10, 30) NA(2, −5, 1) mB(1, 5, 1) m
W = J
5.Difícil
El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, 1, 1) y a b = (−5, 1, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.
a = (−2, 1, 1)b = (−5, 1, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
Una fuerza F = (60, −50, 60) N actúa en el punto A(3, 2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).
F = (60, −50, 60) NA(3, 2, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
Soluciones
- 1. R = 152,2 N
- 2. Fy = 15,63 N
- 3. W = −90 J
- 4. W = −70 J
- 5. n̂y = −0,889
- 6. |M| = 451 N·m
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