Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−5, 5, 5).

a = (−5, 5, 5)
ûz =
2.Fácil
xy60°30°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 270 N a 60° y F₂ = 60 N a 30°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 270 N, θ1 = 60°F2 = 60 N, θ2 = 30°
R = N
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (3, −4, 1) sobre b = (−6, 4, 5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, −4, 1)b = (−6, 4, 5)
compb a =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (15, 20, −30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−4, −5, 4) al punto B(4, 3, 1). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (15, 20, −30) NA(−4, −5, 4) mB(4, 3, 1) m
W = J
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (1, 1, −4) y a b = (1, −3, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (1, 1, −4)b = (1, −3, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (4, 6, 3) y b = (2, −2, −4).

a = (4, 6, 3)b = (2, −2, −4)
A =

Soluciones

  1. 1. ûz = 0,5774
  2. 2. R = 323,4 N
  3. 3. compb a = −3,305
  4. 4. W = 370 J
  5. 5. n̂y = 0,6667
  6. 6. A = 34,76

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