Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy60°F = 280 N

Una fuerza de 280 N actúa en el plano xy a 60° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 280 Nθ = 60°
Fx = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−3, −3, 8).

a = (−3, −3, 8)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (5, −2, −2) sobre b = (−2, 0, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (5, −2, −2)b = (−2, 0, −2)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−2, 0, 6) y b = (−6, −2, 5).

a = (−2, 0, 6)b = (−6, −2, 5)
a·b =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−4, −2, −2), B(−4, 4, 0) y C(−2, 4, 2). Las coordenadas están en metros.

A(−4, −2, −2)B(−4, 4, 0)C(−2, 4, 2)
A = m²
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(1, 2, 4), B(−4, −3, 3) y C(2, 4, 4). Las coordenadas están en metros.

A(1, 2, 4)B(−4, −3, 3)C(2, 4, 4)
A = m²

Soluciones

  1. 1. Fx = 140 N
  2. 2. ûx = −0,3313
  3. 3. compb a = −2,121
  4. 4. a·b = 42
  5. 5. A = 8,718 m²
  6. 6. A = 2,739 m²

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