Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy265°F = 390 N

Una fuerza de 390 N actúa en el plano xy a 265° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 390 Nθ = 265°
Fx = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−6, 3, 4).

a = (−6, 3, 4)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (4, −2, −3) sobre b = (4, 4, 0), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, −2, −3)b = (4, 4, 0)
compb a =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (25, −30, 10) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(4, 4, 3) al punto B(−4, 4, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (25, −30, 10) NA(4, 4, 3) mB(−4, 4, −3) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, 1, 5) y b = (−3, 1, −6), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (3, 1, 5)b = (−3, 1, −6)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, −2, −5) y a b = (0, −4, −5) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−4, −2, −5)b = (0, −4, −5)n̂z > 0
n̂x =

Soluciones

  1. 1. Fx = −33,99 N
  2. 2. ûz = 0,5121
  3. 3. compb a = 1,414
  4. 4. W = −260 J
  5. 5. (a × b)y = 3
  6. 6. n̂x = −0,3637

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