Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−8, −2, 6).

a = (−8, −2, 6)

|a| =

2.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 220 N a 120° y F₂ = 140 N a 40°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F₁ = 220 N, θ₁ = 120°F₂ = 140 N, θ₂ = 40°

φ = °

3.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (−3, 0, −3) y b = (−5, 1, 1).

a = (−3, 0, −3)b = (−5, 1, 1)

a·b =

4.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (7, 1, 2) y b = (1, 1, −7).

a = (7, 1, 2)b = (1, 1, −7)

a·b =

5.Difícil

Una fuerza F = (−40, 60, −30) N actúa en el punto A(−1, 3, −1). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x M_x del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−40, 60, −30) NA(−1, 3, −1) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Difícil

Para a = (2, 2, −2) y b = (−1, −6, −4), halla la componente x (a × b)_x del producto vectorial a × b.

a = (2, 2, −2)b = (−1, −6, −4)

(a × b)_x =

Soluciones

1. |a| = 10,2
2. φ = 90,56 °
3. a·b = 12
4. a·b = −6
5. M_x = −30 N·m
6. (a × b)_x = −20

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