1.Fácil
Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (1, −6, 3).
a = (1, −6, 3)
ûz =
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 160 N a 45° y F₂ = 200 N a 125°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
F1 = 160 N, θ1 = 45°F2 = 200 N, θ2 = 125°
φ = °
3.Media
Una fuerza constante F = (−15, 25, −25) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−4, 3, −3) al punto B(4, 3, −1). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−15, 25, −25) NA(−4, 3, −3) mB(4, 3, −1) m
W = J
4.Media
Una fuerza constante F = (−10, 15, −10) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, 5, −3) al punto B(3, 0, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−10, 15, −10) NA(2, 5, −3) mB(3, 0, −3) m
W = J
5.Difícil
Una fuerza F = (−50, 20, −40) N actúa en el punto A(3, 4, −1). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el punto O(−2, 2, 1).
F = (−50, 20, −40) NA(3, 4, −1) mO(−2, 2, 1) m
My = N·m
6.Difícil
Para a = (4, −6, 4) y b = (−6, −2, 1), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.
a = (4, −6, 4)b = (−6, −2, 1)
(a × b)y =
Soluciones
- 1. ûz = 0,4423
- 2. φ = 90,33 °
- 3. W = −170 J
- 4. W = −85 J
- 5. My = 300 N·m
- 6. (a × b)y = −28
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