Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 140 N a 15° y F₂ = 130 N a 45°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 140 N, θ₁ = 15°F₂ = 130 N, θ₂ = 45°

R = N

2.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (12, −5).

a = (12, −5)

|a| =

3.Media

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−4, −5, −4) y b = (k, −5, −1) son perpendiculares.

a = (−4, −5, −4)b = (k, −5, −1)

k =

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (3, 3, −1) sobre b = (1, −3, 5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, 3, −1)b = (1, −3, 5)

comp_b a =

5.Difícil

Una fuerza F = (30, −30, 60) N actúa en el punto A(0, 1, −2). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y M_y del momento de la fuerza respecto a el punto O(2, 2, 3).

F = (30, −30, 60) NA(0, 1, −2) mO(2, 2, 3) m

M_y = N·m

6.Difícil

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, 2, −2), b = (5, −5, 1) y c = (−1, −4, 3).

a = (1, 2, −2)b = (5, −5, 1)c = (−1, −4, 3)

V =

Soluciones

1. R = 260,8 N
2. |a| = 13
3. k = 7,25
4. comp_b a = −1,859
5. M_y = −30 N·m
6. V = 7

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