Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy5°315°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 40 N a 5° y F₂ = 160 N a 315°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 40 N, θ1 = 5°F2 = 160 N, θ2 = 315°
φ = °
2.Fácil
xy155°F = 450 N

Una fuerza de 450 N actúa en el plano xy a 155° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 450 Nθ = 155°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−5, −5, −3) y b = (5, 1, 1), en grados.

a = (−5, −5, −3)b = (5, 1, 1)
θ = °
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (5, 0, −1) y b = (−4, −5, k) son perpendiculares.

a = (5, 0, −1)b = (−4, −5, k)
k =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−1, −4, 1), B(−2, −2, 2) y C(−3, 1, −3). Las coordenadas están en metros.

A(−1, −4, 1)B(−2, −2, 2)C(−3, 1, −3)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, 0, 3), b = (−2, 1, 2) y c = (−4, −3, 4).

a = (−1, 0, 3)b = (−2, 1, 2)c = (−4, −3, 4)
V =

Soluciones

  1. 1. φ = 324,4 °
  2. 2. Fy = 190,2 N
  3. 3. θ = 145,8 °
  4. 4. k = −20
  5. 5. A = 7,176 m²
  6. 6. V = 20

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