Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−2, 6, −5).

a = (−2, 6, −5)
|a| =
2.Fácil
xy55°260°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 70 N a 55° y F₂ = 290 N a 260°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 70 N, θ1 = 55°F2 = 290 N, θ2 = 260°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (6, 1, 5) y b = (4, −2, 2), en grados.

a = (6, 1, 5)b = (4, −2, 2)
θ = °
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (4, −1, −3) y b = (4, 5, k) son perpendiculares.

a = (4, −1, −3)b = (4, 5, k)
k =
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, 5, −3), b = (1, 5, 1) y c = (−1, 3, −4).

a = (1, 5, −3)b = (1, 5, 1)c = (−1, 3, −4)
V =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (0, 2, −4), b = (1, −4, −2) y c = (3, 0, −2).

a = (0, 2, −4)b = (1, −4, −2)c = (3, 0, −2)
V =

Soluciones

  1. 1. |a| = 8,062
  2. 2. φ = 267,4 °
  3. 3. θ = 33,95 °
  4. 4. k = 3,667
  5. 5. V = 32
  6. 6. V = 56

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