Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 4, 3).

a = (−8, 4, 3)
ûz =
2.Fácil
xy130°F = 490 N

Una fuerza de 490 N actúa en el plano xy a 130° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 490 Nθ = 130°
Fx = N
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (−15, 5, −30) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(3, 0, −3) al punto B(−1, 3, 5). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (−15, 5, −30) NA(3, 0, −3) mB(−1, 3, 5) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (3, −5, 5) y b = (−4, −2, −1), en grados.

a = (3, −5, 5)b = (−4, −2, −1)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−3, −4, 1) y a b = (0, −2, −4) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−3, −4, 1)b = (0, −2, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, −4, 2) y a b = (−1, 4, 3) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−4, −4, 2)b = (−1, 4, 3)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. ûz = 0,318
  2. 2. Fx = −315 N
  3. 3. W = −165 J
  4. 4. θ = 101,5 °
  5. 5. n̂x = 0,8018
  6. 6. n̂y = −0,3333

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