Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy5°160°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 260 N a 5° y F₂ = 130 N a 160°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 260 N, θ1 = 5°F2 = 130 N, θ2 = 160°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (5, −4, 7).

a = (5, −4, 7)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (6, −1, 4) sobre b = (−2, −1, 0), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (6, −1, 4)b = (−2, −1, 0)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (3, 7, 0) y b = (1, 6, −1).

a = (3, 7, 0)b = (1, 6, −1)
a·b =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (5, 3, 2) y a b = (5, 1, 4) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (5, 3, 2)b = (5, 1, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, 0, −2), b = (−2, −5, 3) y c = (1, −1, −4).

a = (−1, 0, −2)b = (−2, −5, 3)c = (1, −1, −4)
V =

Soluciones

  1. 1. R = 152,4 N
  2. 2. ûx = 0,527
  3. 3. compb a = −4,919
  4. 4. a·b = 45
  5. 5. n̂y = 0,5774
  6. 6. V = 37

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