Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, 8, 1).

a = (−7, 8, 1)
ûx =
2.Fácil
xy30°120°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 80 N a 30° y F₂ = 270 N a 120°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 30°F2 = 270 N, θ2 = 120°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (6, −5, −6) y b = (k, −2, −2) son perpendiculares.

a = (6, −5, −6)b = (k, −2, −2)
k =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−6, −1, 6) y b = (1, −2, 0), en grados.

a = (−6, −1, 6)b = (1, −2, 0)
θ = °
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−2, −1, 2) y a b = (5, 5, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−2, −1, 2)b = (5, 5, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (4, −4, −2) y a b = (3, −5, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (4, −4, −2)b = (3, −5, −1)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. ûx = −0,6556
  2. 2. φ = 103,5 °
  3. 3. k = −3,667
  4. 4. θ = 102,1 °
  5. 5. n̂x = 0,6903
  6. 6. n̂y = 0,1961

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