Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−11, 4).

a = (−11, 4)

|a| =

2.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 190 N a 85° y F₂ = 110 N a 335°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F₁ = 190 N, θ₁ = 85°F₂ = 110 N, θ₂ = 335°

φ = °

3.Media

Halla el producto escalar a·b de a = (2, 0, 6) y b = (−5, 3, 2).

a = (2, 0, 6)b = (−5, 3, 2)

a·b =

4.Media

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (4, 4, 5) y b = (−4, 4, 4), en grados.

a = (4, 4, 5)b = (−4, 4, 4)

θ = °

5.Difícil

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (1, 0, −4), b = (−1, 1, 2) y c = (1, 4, 1).

a = (1, 0, −4)b = (−1, 1, 2)c = (1, 4, 1)

V =

6.Difícil

Para a = (2, −1, −2) y b = (0, −3, −5), halla la componente x (a × b)_x del producto vectorial a × b.

a = (2, −1, −2)b = (0, −3, −5)

(a × b)_x =

Soluciones

1. |a| = 11,7
2. φ = 50,85 °
3. a·b = 2
4. θ = 67,52 °
5. V = 13
6. (a × b)_x = −1

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