Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy70°275°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 120 N a 70° y F₂ = 60 N a 275°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 120 N, θ1 = 70°F2 = 60 N, θ2 = 275°
φ = °
2.Fácil
xy135°F = 210 N

Una fuerza de 210 N actúa en el plano xy a 135° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 210 Nθ = 135°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−4, 6, −2) y b = (2, 6, 3).

a = (−4, 6, −2)b = (2, 6, 3)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (0, 1, −5) y b = (−2, 0, −5).

a = (0, 1, −5)b = (−2, 0, −5)
a·b =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−4, 4, 2), B(4, −2, −2) y C(2, 1, −3). Las coordenadas están en metros.

A(−4, 4, 2)B(4, −2, −2)C(2, 1, −3)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−5, −5, −2), b = (−3, 3, 2) y c = (4, −3, −5).

a = (−5, −5, −2)b = (−3, 3, 2)c = (4, −3, −5)
V =

Soluciones

  1. 1. φ = 48,87 °
  2. 2. Fy = 148,5 N
  3. 3. a·b = 22
  4. 4. a·b = 25
  5. 5. A = 13,45 m²
  6. 6. V = 86

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