1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 120 N a 45° y F₂ = 110 N a 170°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 120 N, θ1 = 45°F2 = 110 N, θ2 = 170°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (1, 2, −4).
a = (1, 2, −4)
ûz =
3.Media
Una fuerza constante F = (−30, 20, −10) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(2, −4, 3) al punto B(0, 1, 3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−30, 20, −10) NA(2, −4, 3) mB(0, 1, 3) m
W = J
4.Media
Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, −4, −6) y b = (k, 5, 1) son perpendiculares.
a = (−6, −4, −6)b = (k, 5, 1)
k =
5.Difícil
Una fuerza F = (−50, −50, 60) N actúa en el punto A(−3, 4, −1). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el punto O(1, −1, −1).
F = (−50, −50, 60) NA(−3, 4, −1) mO(1, −1, −1) m
Mz = N·m
6.Difícil
Una fuerza F = (−30, −30, 10) N actúa en el punto A(3, 4, 4). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).
F = (−30, −30, 10) NA(3, 4, 4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
Soluciones
- 1. R = 106,6 N
- 2. ûz = −0,8729
- 3. W = 160 J
- 4. k = −4,333
- 5. Mz = 450 N·m
- 6. My = −150 N·m
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