1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 100 N a 30° y F₂ = 230 N a 325°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 100 N, θ1 = 30°F2 = 230 N, θ2 = 325°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 180 N a 140° y F₂ = 230 N a 25°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 180 N, θ1 = 140°F2 = 230 N, θ2 = 25°
R = N
3.Media
Una fuerza constante F = (15, −5, 15) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−1, 3, −5) al punto B(5, −2, 0). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (15, −5, 15) NA(−1, 3, −5) mB(5, −2, 0) m
W = J
4.Media
Halla la proyección escalar compb a de a = (1, −1, −1) sobre b = (2, 5, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.
a = (1, −1, −1)b = (2, 5, −5)
compb a =
5.Difícil
Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (5, −3, −5), b = (1, −5, −4) y c = (1, 2, −4).
a = (5, −3, −5)b = (1, −5, −4)c = (1, 2, −4)
V =
6.Difícil
Para a = (1, −2, 1) y b = (0, −3, 4), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.
a = (1, −2, 1)b = (0, −3, 4)
(a × b)y =
Soluciones
- 1. R = 287 N
- 2. R = 224,3 N
- 3. W = 190 J
- 4. compb a = 0,2722
- 5. V = 105
- 6. (a × b)y = −4
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