Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−2, 2, 2).

a = (−2, 2, 2)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−4, −2, −6).

a = (−4, −2, −6)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−1, −5, 7) sobre b = (1, 2, 1), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−1, −5, 7)b = (1, 2, 1)
compb a =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (5, −10, −25) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, 5, 3) al punto B(5, −3, 0). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (5, −10, −25) NA(0, 5, 3) mB(5, −3, 0) m
W = J
5.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−5, 4, 2), b = (3, 2, 1) y c = (1, 1, −4).

a = (−5, 4, 2)b = (3, 2, 1)c = (1, 1, −4)
V =
6.Difícil
xyzab

Para a = (1, 5, −3) y b = (5, 6, −4), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (1, 5, −3)b = (5, 6, −4)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. |a| = 3,464
  2. 2. ûy = −0,2673
  3. 3. compb a = −1,633
  4. 4. W = 180 J
  5. 5. V = 99
  6. 6. (a × b)y = −11

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