1.Fácil
Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (6, 4, 7).
a = (6, 4, 7)
ûz =
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Una fuerza de 70 N actúa en el plano xy a 315° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.
F = 70 Nθ = 315°
Fx = N
3.Media
Una fuerza constante F = (−10, 15, 10) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−3, 0, −1) al punto B(0, −3, 3). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−10, 15, 10) NA(−3, 0, −1) mB(0, −3, 3) m
W = J
4.Media
Una fuerza constante F = (−30, 0, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−3, −2, 3) al punto B(3, 0, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−30, 0, 20) NA(−3, −2, 3) mB(3, 0, 2) m
W = J
5.Difícil
Una fuerza F = (30, 50, −10) N actúa en el punto A(1, −2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).
F = (30, 50, −10) NA(1, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Difícil
El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−5, −3, −5) y a b = (−4, −1, −3) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.
a = (−5, −3, −5)b = (−4, −1, −3)n̂z > 0
n̂x =
Soluciones
- 1. ûz = 0,6965
- 2. Fx = 49,5 N
- 3. W = −35 J
- 4. W = −200 J
- 5. Mx = 170 N·m
- 6. n̂x = −0,4216
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