Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−8, 4, 4).

a = (−8, 4, 4)
ûz =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−6, 1, 8).

a = (−6, 1, 8)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (4, −6, 1) sobre b = (−5, −3, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, −6, 1)b = (−5, −3, −5)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−7, 0, −6) sobre b = (−2, −3, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−7, 0, −6)b = (−2, −3, −5)
compb a =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (3, −1, −4) y a b = (2, 4, 0) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (3, −1, −4)b = (2, 4, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−5, −6, 0) y b = (0, 1, −6), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (−5, −6, 0)b = (0, 1, −6)
(a × b)z =

Soluciones

  1. 1. ûz = 0,4082
  2. 2. ûx = −0,597
  3. 3. compb a = −0,9113
  4. 4. compb a = 7,138
  5. 5. n̂x = 0,7044
  6. 6. (a × b)z = −5

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