Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, 7, 3).

a = (−3, 7, 3)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (5, −3, −2).

a = (5, −3, −2)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−5, −4, −4) y b = (4, 7, 7).

a = (−5, −4, −4)b = (4, 7, 7)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el ángulo θ entre los vectores a = (−4, 1, −5) y b = (−3, −1, 0), en grados.

a = (−4, 1, −5)b = (−3, −1, 0)
θ = °
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(3, 2, 3), B(1, 1, 0) y C(−4, −4, 1). Las coordenadas están en metros.

A(3, 2, 3)B(1, 1, 0)C(−4, −4, 1)
A = m²
6.Difícil
xyzab

Para a = (6, 2, 2) y b = (−2, −4, 5), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (6, 2, 2)b = (−2, −4, 5)
(a × b)z =

Soluciones

  1. 1. |a| = 8,185
  2. 2. ûx = 0,8111
  3. 3. a·b = −76
  4. 4. θ = 57,54 °
  5. 5. A = 11,94 m²
  6. 6. (a × b)z = −20

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