1.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 220 N a 5° y F₂ = 180 N a 50°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 220 N, θ1 = 5°F2 = 180 N, θ2 = 50°
R = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 40 N a 80° y F₂ = 300 N a 330°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
F1 = 40 N, θ1 = 80°F2 = 300 N, θ2 = 330°
φ = °
3.Media
Una fuerza constante F = (−25, 10, 0) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(3, −4, 5) al punto B(−2, −5, 2). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−25, 10, 0) NA(3, −4, 5) mB(−2, −5, 2) m
W = J
4.Media
Halla el producto escalar a·b de a = (3, −7, 3) y b = (6, −5, 1).
a = (3, −7, 3)b = (6, −5, 1)
a·b =
5.Difícil
Halla el área A del triángulo de vértices A(4, −3, 0), B(4, 4, 1) y C(−2, 4, −2). Las coordenadas están en metros.
A(4, −3, 0)B(4, 4, 1)C(−2, 4, −2)
A = m²
6.Difícil
El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (0, 4, 1) y a b = (1, 3, −2) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.
a = (0, 4, 1)b = (1, 3, −2)n̂z > 0
n̂y =
Soluciones
- 1. R = 369,9 N
- 2. φ = 337,5 °
- 3. W = 115 J
- 4. a·b = 56
- 5. A = 23,67 m²
- 6. n̂y = −0,08513
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