Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−8, −9, −2).

a = (−8, −9, −2)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (5, 1, −7).

a = (5, 1, −7)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (4, 4, −7) sobre b = (−2, −6, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (4, 4, −7)b = (−2, −6, −5)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−4, −3, −1) sobre b = (3, 6, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−4, −3, −1)b = (3, 6, −2)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (6, 3, −4) y b = (3, −2, 5), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (6, 3, −4)b = (3, −2, 5)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (3, 1, 3) y a b = (−4, 2, 5) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (3, 1, 3)b = (−4, 2, 5)n̂z > 0
n̂x =

Soluciones

  1. 1. |a| = 12,21
  2. 2. ûz = −0,8083
  3. 3. compb a = 0,3721
  4. 4. compb a = −4
  5. 5. (a × b)x = 7
  6. 6. n̂x = −0,03471

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