Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 160 N a 85° y F₂ = 130 N a 115°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

Halla la componente z û_z del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (4, −7, −5).

Halla el producto escalar a·b de a = (−7, −1, −5) y b = (−6, 2, −4).

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (1, −1, 7) sobre b = (−2, 3, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (0, −2, 1) y a b = (5, 1, −3) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂_x.

Halla el área A del triángulo de vértices A(0, −2, 3), B(3, −3, 3) y C(4, −4, −2). Las coordenadas están en metros.