Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, 9).

a = (−3, 9)
|a| =
2.Fácil
xy175°265°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 150 N a 175° y F₂ = 280 N a 265°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 150 N, θ1 = 175°F2 = 280 N, θ2 = 265°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−5, 5, −1) y b = (5, k, −6) son perpendiculares.

a = (−5, 5, −1)b = (5, k, −6)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, −6, −1) y b = (2, −5, k) son perpendiculares.

a = (−6, −6, −1)b = (2, −5, k)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−40, 60, 0) N actúa en el punto A(−4, 4, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente z Mz del momento de la fuerza respecto a el punto O(−3, −3, −1).

F = (−40, 60, 0) NA(−4, 4, −3) mO(−3, −3, −1) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (−1, 0, −1) y b = (−5, 2, −1).

a = (−1, 0, −1)b = (−5, 2, −1)
A =

Soluciones

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. φ = 236,8 °
  3. 3. k = 3,8
  4. 4. k = 18
  5. 5. Mz = 220 N·m
  6. 6. A = 4,899

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