Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−7, 7, −3).

a = (−7, 7, −3)
ûz =
2.Fácil
xy230°F = 90 N

Una fuerza de 90 N actúa en el plano xy a 230° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 90 Nθ = 230°
Fy = N
3.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (20, −30, 0) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(−3, 4, −2) al punto B(2, −2, −5). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (20, −30, 0) NA(−3, 4, −2) mB(2, −2, −5) m
W = J
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−4, 1, 1) y b = (−2, k, −6) son perpendiculares.

a = (−4, 1, 1)b = (−2, k, −6)
k =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(−1, −1, −3), B(−1, −4, 2) y C(2, −1, 3). Las coordenadas están en metros.

A(−1, −1, −3)B(−1, −4, 2)C(2, −1, 3)
A = m²
6.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(3, 2, 0), B(−3, 0, −2) y C(−4, 2, 4). Las coordenadas están en metros.

A(3, 2, 0)B(−3, 0, −2)C(−4, 2, 4)
A = m²

Soluciones

  1. 1. ûz = −0,29
  2. 2. Fy = −68,94 N
  3. 3. W = 280 J
  4. 4. k = −2
  5. 5. A = 12,55 m²
  6. 6. A = 20,64 m²

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