Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy250°F = 310 N

Una fuerza de 310 N actúa en el plano xy a 250° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.

F = 310 Nθ = 250°
Fx = N
2.Fácil
xy105°160°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 80 N a 105° y F₂ = 90 N a 160°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 105°F2 = 90 N, θ2 = 160°
φ = °
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−2, 2, −1) sobre b = (−3, 6, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−2, 2, −1)b = (−3, 6, −2)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (1, 3, 6) y b = (1, −1, k) son perpendiculares.

a = (1, 3, 6)b = (1, −1, k)
k =
5.Difícil
xyzab

Halla el área A del paralelogramo generado por a = (−4, −5, 3) y b = (−1, 3, 1).

a = (−4, −5, 3)b = (−1, 3, 1)
A =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−4, 1, 2) y a b = (5, 0, 1) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (−4, 1, 2)b = (5, 0, 1)n̂z > 0
n̂x =

Soluciones

  1. 1. Fx = −106 N
  2. 2. φ = 134,3 °
  3. 3. compb a = 2,857
  4. 4. k = 0,3333
  5. 5. A = 22,05
  6. 6. n̂x = −0,06712

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