Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 230 N a 90° y F₂ = 190 N a 15°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F₁ = 230 N, θ₁ = 90°F₂ = 190 N, θ₂ = 15°

R = N

2.Fácil

Halla el módulo |a| del vector a = (−8, −6, 1).

a = (−8, −6, 1)

|a| =

3.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (7, −2, 4) sobre b = (1, 5, −2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (7, −2, 4)b = (1, 5, −2)

comp_b a =

4.Media

Halla la proyección escalar comp_b a de a = (6, −1, 1) sobre b = (5, −1, 2), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (6, −1, 1)b = (5, −1, 2)

comp_b a =

5.Difícil

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (4, 3, −1) y a b = (−1, −2, −1) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂_y.

a = (4, 3, −1)b = (−1, −2, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difícil

Una fuerza F = (−40, 60, −10) N actúa en el punto A(1, −2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(2, −3, −1).

F = (−40, 60, −10) NA(1, −2, −3) mO(2, −3, −1) m

|M| = N·m

Soluciones

1. R = 334,1 N
2. |a| = 10,05
3. comp_b a = −2,008
4. comp_b a = 6,025
5. n̂_y = −0,5774
6. |M| = 131,9 N·m

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