Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 70 N a 65° y F₂ = 60 N a 340°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).
Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (7, 8, −8).
Una fuerza constante F = (−10, 25, 20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(4, −5, 1) al punto B(−3, 1, 0). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
Halla el valor de k para el que los vectores a = (2, 2, −3) y b = (−3, −1, k) son perpendiculares.
Para a = (1, 0, −6) y b = (−6, 3, −3), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.
Para a = (−3, −5, −3) y b = (4, 2, −5), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.
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