Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy175°120°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 250 N a 175° y F₂ = 120 N a 120°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 175°F2 = 120 N, θ2 = 120°
φ = °
2.Fácil
xyza

Halla la componente x ûx del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (−6, 4, 7).

a = (−6, 4, 7)
ûx =
3.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (6, −6, 4) y b = (−5, 2, −1).

a = (6, −6, 4)b = (−5, 2, −1)
a·b =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (0, −3, −4) y b = (4, k, −1) son perpendiculares.

a = (0, −3, −4)b = (4, k, −1)
k =
5.Difícil
xyzABC

Halla el área A del triángulo de vértices A(2, 0, 0), B(−1, 2, −2) y C(4, 1, 1). Las coordenadas están en metros.

A(2, 0, 0)B(−1, 2, −2)C(4, 1, 1)
A = m²
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (30, 20, 10) N actúa en el punto A(1, 0, −2). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el punto O(−3, 0, 3).

F = (30, 20, 10) NA(1, 0, −2) mO(−3, 0, 3) m
My = N·m

Soluciones

  1. 1. φ = 157,9 °
  2. 2. ûx = −0,597
  3. 3. a·b = −46
  4. 4. k = 1,333
  5. 5. A = 4,062 m²
  6. 6. My = −190 N·m

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