Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy85°40°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 190 N a 85° y F₂ = 300 N a 40°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 190 N, θ1 = 85°F2 = 300 N, θ2 = 40°
R = N
2.Fácil
xy20°245°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 50 N a 20° y F₂ = 300 N a 245°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 50 N, θ1 = 20°F2 = 300 N, θ2 = 245°
R = N
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (4, 1, −2) y b = (k, 6, 6) son perpendiculares.

a = (4, 1, −2)b = (k, 6, 6)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (4, 6, 1) y b = (5, k, 2) son perpendiculares.

a = (4, 6, 1)b = (5, k, 2)
k =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (5, −1, −4) y a b = (−3, −3, −5) y tiene componente z positiva. Halla su componente x n̂x.

a = (5, −1, −4)b = (−3, −3, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.Difícil
xyzab

Para a = (5, −6, 2) y b = (4, −1, 6), halla la componente z (a × b)z del producto vectorial a × b.

a = (5, −6, 2)b = (4, −1, 6)
(a × b)z =

Soluciones

  1. 1. R = 454,7 N
  2. 2. R = 267 N
  3. 3. k = 1,5
  4. 4. k = −3,667
  5. 5. n̂x = 0,1677
  6. 6. (a × b)z = 19

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